Y.- BILLETES CAPICÚA EN NOTAFILIA BOLIVIANA

Fernando Augusto Deheza Zambrana

Revisado al 14 de junio de 2022

La palabra castellana Capicúa originada en el catalán “cap i cua” que significa cabeza y cola, se utiliza en función adjetiva para identificar una expresión literal, alfanumérica o numérica (asociada a una frase, una palabra, un código o un número) que leída de izquierda a derecha o de derecha a izquierda presenta una cadena de caracteres idéntica. Por ejemplo la expresión “se es o no se es”; la palabra “Oruro”; el código”KM11211MK” y el número “46088064” son Capicúas. Estas expresiones se conocen también como Palindrómicas del griego”palin dromein” que significa “ir hacia atrás”.

Los números Capicúa impresos en notas de banco, billetes de tren, billetes de lotería, etc. son muy buscados por los coleccionistas y por  personas ajenas al coleccionismo  como amuletos de buena suerte.  Su rareza hace que se consideran difíciles de conseguir. 

Utilizando criterios  del Análisis Combinatorio, se muestra a continuación el cálculo del número de unidades contenidas en un millón de piezas emitidas dentro de una Serie para las figuras  lúdicas conocidas. 
BILLETES DE 6 DÍGITOS

Capicúa o Radar.- Aquellos que tienen un  número de serie que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda.

Ilustración 1.- Capicúa de seis dígitos con prefijo identificador
 de serie alfanumérico (K2) y número palindromo(093390),  
5 bolivianos,  Primera Emisión de 1928

 Ejemplo:                                     093390

Bloque generador de dos dígitos cualesquiera tomado como un solo elemento con posibilidades definidas  por las  ordenaciones de 10 elementos tomados de dos en dos, separado de su bloque reflejo inverso por un bloque de dos dígitos iguales tomados como un solo elemento con 9 posibilidades (con 10 se formarían plenos). 

                                           (10)*(9)*(9)= 810 piezas /millón

Casi Capicúa (Qué Lástima).- Los que por un número en exceso o en defecto en el extremo derecho no son Capicúa. Estos billetes se conocen coloquialmente como “¡Qué lástima!” por razones más que evidentes. Los “Qué Lástima” se transforman en “Que suerte” cuando van acompañados por el Capicúa que los identifica como se muestra:

Ilustración 2.- Capicúa de seis dígitos con prefijo identificador

 de serie alfanumérico (19A) y número palindromo(554455) al centro,  
con sus dos Casi Capicúas arriba y abajo

  Ejemplo:      

                   Casi Capicúas: 554454; 554456, ambos para el Capicúa (554455)

                           Dos por cada Capicúa:      (810)*(2)= 1.620 piezas / millón

Falso Capicúa (Lapsus).- Aquellos que por su estructura engañosa pueden pasar por Capicúas frente a observadores inexpertos. Para su manejo coloquial los hemos bautizado como “Lapsus” con la idea de  sugerir error involuntario. Nótese que su grado de dificultad es el mismo que el de los Capicúas verdaderos. En realidad vendrían a ser dos bloques de números de dos dígitos diferentes cualesquiera (06 en el ejemplo de abajo), situados simétricamente a ambos lados de un bloque central de dos dígitos iguales (11 en el ejemplo indicado)

Ilustración 3.- Lapsus  de 20 bolivianos 1928 y 5 bolivianos 1945,  con identificador

 de serie alfanumérico  (U5) y número palindromo(061106)el primero; 
y alfabético el segundo (F) con número ( 134413)

(Nótese lo fácil que es confundirlos con Capicúas)

Ejemplos:                                   061106;  134413

Bloque generador de dos dígitos cualesquiera tomado como un solo elemento con posibilidades definidas  por las  ordenaciones de 10 elementos tomados de dos en dos, separado de su bloque reflejo idéntico por un bloque de dos dígitos iguales tomados como un solo elemento con 9 posibilidades (con 10 se formarían plenos).  

                                   (10)*(9)*(9)= 810 piezas /millón  (igual que los Capicúa)

Otra Modalidad de Falsos Capicúa.- En muchos casos como se observó, el Prefijo Alfanumérico Identificador de Serie está constituido por una letra y un número, por ejemplo C2 y P8 en los billetes de 10 y 50 Pesos Bolivianos de la ilustración siguiente respectivamente, seguido por un Número de Serie en este caso de seis dígitos (099902 el primero y  805088 el segundo).

Por desconocimiento de esta estructura de Identificador de Series combinada de letra y número algunas personas toman el número del Identificador de Serie como si fuera parte del Número de Serie y forman Capicúas Falsos de siete dígitos como serían en el ejemplo los que se indican:  C 2099902  y  A 8805088; error que por su incongruencia ni siquiera amerita ponderación de número de piezas por millón.

Ilustración 4.- Falsos Capicúas de 10 y 50 Pesos Bolivianos, ambos Emisión 1952, llamados por algunos Capicúas por incorporación arbitraria 
del Dígito Identificador de Serie al Número de Serie.

Capicúa de Pares (Pares Simétricos)- Aquellos formados por tres pares: uno diferente en el centro (00) y dos iguales en los extremos (55). Los Capicúas de este tipo son los más difíciles de obtener como se demuestra en la determinación de su grado de dificultad:

Ilustración 5.- Capicúa  de Pares de 1 boliviano 1962 Segunda Emisión,   con prefijo identificado de serie alfanumérico (F1) y número palindromo(550055),

Ejemplo:                                     550055

Un bloque generador de pares tomado como un solo elemento con 10 posibilidades, separado de su bloque reflejo idéntico por otro bloque de pares con 9 posibilidades (con 10 de generarían plenos de 6 dígitos) Por el principio del conteo:

                                   (10)*(9)= 90 piezas /millón

Capicúa Reversible.- Los que al mirarse de cabeza forman un número válido con  siete dígitos convencionalmente considerados reversibles, a saber: 0,1, 2, 5, 6, 8, 9

Ilustración 6.- Capicúa Reversible con número palindrómico directo (098890) y 

número invertido (068860)

Ejemplo:                                     098890

Bloque generador de dos dígitos cualesquiera tomado como un solo elemento con posibilidades definidas  por las  ordenaciones de 7 elementos tomados de dos en dos, separado de su bloque reflejo inverso por un bloque de dos dígitos iguales tomados como un solo elemento con 7 posibilidades (dígitos : 0,1, 2, 5, 6, 8, 9 que invertidos forman números convencionalmente válidos). Por el principio del conteo:

                                              (7)*(6)*(7)= 294 piezas /millón

BILLETES DE 8 DÍGITOS

Los billetes Capicúas en números de 8 dígitos son mucho más difíciles de conseguir como se mostrará  en el cálculo  de dificultad porque manejan 100.000.000 de piezas por Serie, a diferencia de los de 6 dígitos que tienen 1.000.000 de Piezas por Serie,

Capicúa o Radar.- (sin ilustración)

Ejemplo:44599544

Bloque generador de tres dígitos cualesquiera tomado como un solo elemento con posibilidades definidas por las ordenaciones con repetición de 10 elementos tomados de tres en tres, separado de su bloque reflejo inverso por un bloque de dos dígitos iguales tomados como un solo elemento con 9 posibilidades (con 10 se generarían plenos). 

               (10)*(9)*(8)*(9)= 6.480 piezas en 100 millones, equivalente a 65 piezas / millón

Capicúa de Tricas y Par (Tricas  Simétricas Par).-  (sin ilustración)

Ejemplo:  88855888

Bloque generador de tres dígitos iguales tomado como un solo elemento con 10 posibilidades (dígitos de 0 a 9 )  separado de su bloque  reflejo inverso por un bloque  de dos dígitos iguales tomados como un solo elemento con 9 posibilidades (con 10 se generarían plenos). 
                      (10)*(9) = 90 piezas en 10 millones, equivalente a 0,9 piezas / millón

Casi Capicúa (Qué Lástima).- 

Ilustración 7.- Casi Capicúa de ocho dígitos con prefijo identificador de serie
 alfabético (A) y número palindromo(44588545),  1.000 bolivianos,   Emisión de 1982´
Nótese que si el último dígito de la derecha fuera 4 en lugar de 5,
el billete sería un Capicúa

Ejemplo:  44588545

Dos piezas por cada Capicúa (dígitos anterior y posterior al último en el bloque reflejo)

            (6.480)*(2)= 12.960 piezas en 100 millones, equivalente a 130 piezas / millón 

Para Capicúas de Tricas y Par
                (90)*(2) = 180 piezas en 100 millones, equivalente a 1,8 piezas / millón 

Falso Capicúa (Lapsus).-

Ilustración 8.- Falso Capicúa de ocho dígitos con prefijo identificador de serie
 alfabético (B) y número palindromo(46099460),  1.000 bolivianos,   Emisión de 1982´
Nótese que los tres primeros y los tres últimos dígitos son iguales en lugar de inversos

Ejemplo: 46099460

Bloque generador de tres dígitos cualesquiera tomado como un solo elemento con posibilidades definidas por las ordenaciones de 10 elementos tomados de tres en tres, separado de su bloque reflejo idéntico por un bloque de dos dígitos iguales tomados como un solo elemento con 9 posibilidades (con 10 se generarían plenos). Por el principio del conteo: 

               (10)*(9)*(8)*(9)= 6.480 piezas en 100 millones, equivalente a 65 piezas / millón

Conclusiones

Los billetes Capicúa se buscan y se obtienen en un ajetreo lúdico parecido al juego de lotería y por este motivo el autor los consigna entre las figuras de su propuesta de Notafilia Lúdica (primer artículo del presente Blog). Es evidente que resulta más fácil conseguirlos en las emisiones en circulación por el posible eventual acceso a bloques de 100 piezas con las que suelen pagar en las instituciones bancarias. Los de emisiones antiguas solo se obtienen por azar.

El presente trabajo no tiene referencias bibliográficas, salvo algunas definiciones consignadas en la enciclopedia Wikipedia. No se han encontrado referencias en la bibliografía temática de Bolivia, motivo por el que se espera haber cubierto alguna expectativa de los coleccionistas numismáticos.

Los coleccionistas interesados en obtener información complementaria pueden dirigirse a las direcciones  electrónicas del autor (dehezaf@gmail.com  -  dehezaf@hotmail.com).

La Paz 31 de septiembre de 2013

Revisado al 14 de junio de 2022

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