Fernando Augusto Deheza Zambrana
Revisado a 15 de junio de 2022
El coleccionismo de billetes y otros documentos bancarios caracterizado por la reunión sistemática de piezas elegidas siguiendo modalidades y temáticas variadas ha sido y es una actividad privilegiada dentro del espectro cultural de cada País por su conexión con la historia social, política y económica. Las piezas numismáticas en sí mismas constituyen vectores de cultura por ser objetos de circulación permanente interna y externa que exhiben símbolos, personajes, lugares y hechos destacados en el devenir histórico.
Ilustración 1.- Billete Pleno de Seis Dígitos (777777) con prefijo identificador de serie mixto (Z2); Factor de Dificultad de 10 ppm (correlativo No. 1 en el cuadro de figuras)
El coleccionismo tradicional, valora las piezas en función ( ejemplos para nuestro país entre paréntesis) de su antigüedad (años previos o iniciales de la República) , rareza (1 Boliviano 1928 Pietro Milano Fabiani), origen (Bancos Privados hasta 1911), emisión privilegiada (año 1942 y primeras de 1945 y 1962), carácter funcional (Billetes de Reposición); detalles defectuosos de diseño (20 Bolivianos 1911 error “pesos en lugar de Bolivianos” en el reverso); o fabricación (billetes plegados, mal impresos, mal cortados, etc.). El resto de las piezas, sin notoriedad, son subvaloradas y coleccionadas como figuras de relleno.
En este contexto surge el reclamo del billete normal que exige atención sobre un par de detalles de su estructura que sí, le son propios y pueden ser signos de valor aunque que nadie los considere interesantes: la serie y número. (Ilustración 1)
En general, la Serie es una expresión alfanumérica constituida por una o varias letras o una letra y un número que se localizan en el anverso del billete como prefijo o sufijo del número de la nota o por separado. En nuestro país las series literales regulares están representadas por letras mayúsculas simples (A–Z). Mayúsculas dobles solo en billetes de uno y cinco bolivianos de la Emisión de 1911 (AA-ZZ) y (AB-AZ) y Billetes de Reposición de las emisiones de 1962 cortes de 50 y 100 bolivianos y 1984 corte de 1.000 bolivianos de 6 dígitos (AZ, ZX,ZY y ZZ). Combinación mayúscula-minúscula solo en billetes de 5 bolivianos Emisión de 1911 (Aa-Jj).
Billetes con identificadores de serie mixtos formados por letra y número son también regulares y comunes en diferentes emisiones. Se destaca por ser la más compleja la Emisión de 1962 corte de 100 bolivianos en todas sus variedades (A1-Z9), (10A-10D), (10E-13D serie en negro) y (13E-19T). (Ilustración 1)
El número de una nota de banco es un arreglo de dígitos numéricos ,secuenciales en el último dígito, lo que hace de cada billete un ejemplar único definiendo el lugar que éste ocupa dentro del conjunto de la serie. En los billetes de Bolivia se puede apreciar que entre los años de 1911 a 1982 los números de las notas de banco son de 6 dígitos (1.000.000 de ejemplares por serie), con excepción de los cortes de 500 y 1.000 Bolivianos de la Primera Emisión de 1928 que traen solo 5 dígitos. A partir del segundo grupo emitido en 1982 hasta la Emisión de 1986 los marcadores numéricos pasan a tener 8 cifras (100.000.000 de ejemplares por serie) exceptuando Cheques de Gerencia de 1982 y 1984 (6 dígitos); segundo grupo de cheques de gerencia de 1984 (11 dígitos); Cheques de Gerencia de 1985 segmento parcial (7 dígitos).
Se hace notar que el detalle comentado no incluye billetes de Bancos Privados anteriores a l911 ni aquellos en actual circulación posteriores a 1986 por salir del alcance del trabajo.
Con el planteamiento que se presenta a continuación, no se pretende de refutar o discutir los principios del coleccionismo clásico notafílico que sin duda es hermoso y megacultural, sino de ampliar y enriquecer su espectro de alternativas temáticas introduciendo la noción de número y probabilidad como criterio de valoración de las piezas coleccionables.
Se ha definido una matriz sistémica clara, progresiva y racional que pone nombre, apellido y carácter a cada elemento de la estructura planteada sobre el espacio lúdico conocido y familiar de los juegos destacados de cartas y dados de donde se toman las figuras numéricas más usuales, se crean otras nuevas muy plásticas y se incorporan algunas tradicionales aunque poco difundidas asociadas todas a los números de serie de las notas de banco.
Nótese que para fines del presente trabajo son los números de 6 dígitos los gestores de figuras lúdicas. Los de otras configuraciones de dígitos se incorporán en anexo aparte o en publicaciones futuras.
El desarrollo presentado estará compuesto por definiciones genéricas, cuadros con figuras lúdicas asociadas a una ponderación de dificultad calculada usando Análisis Combinatorio, y un conjunto de ilustraciones obtenidas de la colección del autor.
FIGURAS CON BLOQUES DE DÍGITOS REPETIDOS
Los billetes con números de serie que poseen bloques de 6, 5, 4, y 3 números repetidos dentro de diferentes configuraciones conforman las siguientes figuras:
Billete Pleno.- El que tiene todos sus dígitos idénticos (Ilustración 1) numeral 1 del cuadro de figuras.
Casos posibles.- 000000; 111111; 222222; 333333; 444444; 555555; 666666; 777777; 888888; 999999
Diez piezas posibles en un millón. Valor determinado: 10 piezas /millón
Ilustración 1a.- Billete Serie D3 Pleno con dígito cuatro correlativo 1 del cuadro de figuras Los proyectos, muestras, prototipos y especímenes son un caso particular de billetes plenos con todos sus dígitos cero
Ilustración 1b.- Billete Serie A, Pleno con dígito cero (Specimen)
Dominante.- Billete con cinco dígitos idénticos en bloque (numeral 2 del cuadro de figuras) variantes izquierda y derecha
Ilustración 2.- Dominantes izquierda dígito 5 (19F 555554) y derecha dígito 8 (11D 588888); Factor de Dificultad de ambos 90 ppm (numeral 2 del cuadro de figuras)
Póker.- Cuatro dígitos idénticos en bloque (numeral 3 del cuadro de figuras) variantes izquierda, centro y derecha
Póker Color.- Cuatro dígitos idénticos en bloque y dos dígitos sueltos, uno cualquiera junto al bloque y el otro idéntico a los del bloque (numeral 4 del cuadro) variantes izquierda y derecha
Póker Full.- Cuatro dígitos idénticos en bloque y un par (numeral 5 del cuadro de figuras) variantes izquierda y derecha
Trica.- Tres dígitos iguales en bloque (numeral 6 del cuadro) variantes izquierda, centro, derecha
Trica Color.- Tres dígitos iguales en un bloque y dos en otro separados por uno suelto igual a los del bloque (numeral 7 del cuadro), variantes izquierda y derecha
Doble Trica.- Dos bloques de tres dígitos (numeral 8 del cuadro)
Full.- Tres dígitos iguales en bloque y un bloque de un par (numeral 9 del cuadro) variantes junto y separado
Full Color (con ejemplo de cálculo).- Tres dígitos iguales en bloque y un bloque de un par más un dígito suelto igual al de cualquiera de los dos bloques pero separado por el bloque de número diferente (numeral 10 del cuadro de figuras) variantes izquierda y derecha Ejemplo: 777007; 700777; 077700; 007770
Bloque de tres dígitos iguales y otro de dos dígitos tomados cada uno como un solo elemento, con diez posibilidades el primero y con nueve el otro (con 10 se formaría un Dominante), más un dígito suelto con una posibilidad (debe ser igual a uno de los bloques). Por el Principio del Conteo: (10)*(9)*(1)= 90 piezas / millón
Ilustración 3.- Poker Color arriba (A1 000050) y Full Color abajo (Z5 553335); Factor de Dificultad para ambos de 90 ppm; (correlativos Nos. 4 y 10 del cuadro de figuras)
Trica Escalera de Tres.- Tres dígitos iguales en bloque y los otros tres en escalera (numeral 11 del cuadro de figuras); Factor de Dificultad para ambos 90 ppm.
Nótese que las Figuras de Color están conformadas por solo dos dígitos diferentes. Por ejemplo las de los números correlativos 4, 7 y 10 del cuadro de figuras: 444404; 050555 y 777007. Otro rasgo importante de estas figuras es que su Factor de Dificultad es de 90 ppm en todos los casos. En general, otras figuras que poseen este mismo Factor de Dificultad son también Color aunque lleven otro nombre: Por ejemplo: Dominante (333330); Full Poker (777766); y Doble Trica (555111) (numerales 1, 5 y 8 del Cuadro de Figuras).
CUADRO 1.- Figuras con Bloques de Números Repetidos
FIGURAS CON ESCALERAS
Los billetes con bloques de números correlativos secuenciales de 6, 5, 4 y 3 dígitos, dentro de diferentes configuraciones, forman las siguientes figuras lúdicas:
Escalera Plena (con ejemplo de cálculo).- Billete con seis números correlativos secuenciales en bloque (numeral 12 del cuadro de figuras)
Casos posibles.- 012345; 123456; 234567; 987654; 876543; 765432. Seis piezas posibles en un millón: 6 piezas / millón
Escalera dominante (con ejemplo de cálculo).- Billete con cinco números correlativos secuenciales en bloque y un dígito suelto cualquiera en los extremos. Variantes izquierda y derecha (numeral 13 del cuadro de figuras)
Posición izquierda.-
Casos posibles.- 012340; 123450; 234560; 345670; 456780; 567890; 987650; 876540; 765430; 654320; 543219; 432100
Cinco dígitos en escalera tomados como bloques (como un solo elemento) con doce posibilidades; y las variaciones del dígito sexto con nueve posibilidades (se elimina el dígito que puede continuar la escalera y que la transformaría en plena). Por el principio del conteo: (12)*(9)=108 piezas / millón
Posición Derecha.- Por analogía, cambiando el dígito sexto (en negro y que puede ser cualquiera) a posición inicial, se obtiene el mismo valor de 108 piezas / millón.
Ilustración 4.- Escalera Dominante Izquierda.- Con número (M1 012344) y con Factor de Dificultad de 108 ppm (correlativo No. 13 en el cuadro de figuras ). Nótese que esta es una Escalera Casi Plena, que sería Plena si el último dígito fuera 5 en lugar de 4
Escalera de Cuatro.- Billete con 4 números correlativos secuenciales como bloque y dos dígitos sueltos cualesquiera que no continúen la escalera en ninguna posición; variantes izquierda, centro y derecha; (numeral 14 del cuadro de figuras)
Escalera de Cuatro Par.- Billete con 4 números correlativos secuenciales como bloque y otro bloque de dos dígitos iguales que no continúen la escalera; variantes izquierda y derecha (numeral 15 del cuadro de figuras)
Ilustración 5.- Escalera de Cuatro Par.- Con número (N5 558765) y Factor de Dificultad de 126 ppm; (numeral 15 en el cuadro de figuras)
Escalera de Tres.- Billete con 3 números correlativos secuenciales como bloque y tres dígitos sueltos cualesquiera que no continúen la escalera; variantes izquierda, centro y derecha; (numeral 16 del cuadro de figuras)
Escalera de Tres Trica.- Billete con 3 números correlativos secuenciales como bloque y un bloque de tres dígitos iguales que no continúen la escalera; variantes izquierda y derecha (numeral 17 del cuadro de figuras)
Dos Escaleras de Tres dígitos.- Billete con dos bloques de tres números correlativos secuenciales; (numeral 18 del cuadro de figuras)
Corresponde destacar que las Escaleras no tienen figuras de Color porque todas ellas contienen siempre números de más de dos dígitos diferentes.
CUADRO 2.- Figuras con Bloques de Números en Escalera
FIGURAS ESPECIALES
Son billetes que se discuten por separado por tener configuraciones numéricas diferentes.
Forman las siguientes figuras lúdicas:
Tres Pares.- Billete con tres bloques de números de dos dígitos idénticos cualesquiera diferentes entre sí (numeral 19 del cuadro de figuras) Ejemplos: 226688; 445577
Dos Iguales de Dos Color (con ejemplo de cálculo).- Billete de 6 dígitos con varias combinaciones posicionales de dos dígitos (numeral 20 del cuadro de figuras) Ejemplos: 004040; 040400; 404000
Número generador cualquiera de dos dígitos diferentes (40) con posibilidades definidas por los arreglos de 10 números tomados de dos en dos y cuatro dígitos reflejos de los números del par generados, en diferentes posiciones , cada uno con una sola posibilidad
Primer ejemplo: (1)*(1)*(10)*(9)*(1)*(1) = 90 piezas / millón
Segundo ejemplo: (1)*(10)*(9)*(1)*(1)*(1) = 90 piezas / millón
Tercer ejemplo: (10)*(9)*(1)*(1)*(1)*(1) = 90 piezas / millón
Triple de Dos (con ejemplo de cálculo).- Billete con tres números iguales cualesquiera de dos dígitos (numeral 21 del cuadro de figuras) Ejemplo: 262626
Tres Números Iguales de Dos Dígitos tomados cada uno como un solo elemento, con posibilidades definidas por las ordenaciones 10 elementos tomados de dos en dos el primero y los otros iguales por pares con una sola posibilidad:
(10)*(9)*(1)*(1) = 90 piezas / millón
Obsérvese que esta es una figura de color con otro nombre formada por los dígitos 0 y 6; y como tal tiene la ponderación de dificultad especificada para Figuras de Color.
Ilustración 6.- Triple de tres números iguales cualesquiera de dos dígitos (18Y 060606) Factor de Dificultad de 90 ppm; (correlativo No. 21 en el cuadro de figuras)
Doble Par Simétrico.- Dos bloques de dos dígitos idénticos iguales separados por un número cualquiera de dos dígitos diferentes a los de los pares que separa. Ejemplo: 332933. Cuando el par central es idéntico se lo denomina Falso Capicúa (correlativo No. 29 en el cuadro de figuras)
Dupla de tres Dígitos Color (con ejemplo de cálculo) - Billete con dos números de tres dígitos cualesquiera, iguales, formados por solo dos dígitos diferentes Ejemplo: 005005 .
Bloque generador de 2 dígitos iguales tomado como un solo elemento con diez posibilidades seguido por un dígito cualquiera con nueve (con diez se generarían Plenos), un bloque reflejo del primero a continuación con una sola posibilidad y un dígito reflejo del dígito suelto también con una sola posibilidad. Por el principio del conteo: (10)*(9)*(1)*(1)= 90 piezas /millón
Ilustración 7.- Dupla de Tres dígitos Color con número de Serie(P2 005005); Factor de Dificultad de 90 ppm; (correlativo No. 24 en el cuadro de figuras)
Ilustración 8.- Capicúas con números (J1 046640) y (A 046640); Factor de Dificultad de 810 ppm; (correlativo No. 25 en el cuadro de figuras). Nótese que ambos billetes tienen el mismo Número de Serie (Billetes Gemelos) aunque diferente Indicador de Serie
Capicúa Color (con ejemplo de cálculo).- Billete Capicúa formado por solo dos dígitos diferentes combinados en distintas configuraciones (correlativo No. 27 en el cuadro de figuras) Ejemplos: 959959; 488884
En el primer ejemplo, dígito igual al par del centro (con una única posibilidad), seguido por un otro dígito cualquiera con nueve posibilidades; a continuación un bloque de dos dígitos iguales tomados como un solo elemento con 10 posibilidades, en el centro, seguido al final por dos dígitos reflejos de los primeros (idénticos a los dos primeros), ambos con una sola posibilidad
(1)*(9)*(10)*(1)*(1)= 90 piezas / millón
En el segundo ejemplo que es el de la Ilustración que sigue, dígito simple con nueve posibilidades, seguido por un bloque de cuatro dígitos iguales tomado como un solo elemento con 10 posibilidades más un dígito idéntico al primero con una sola posibilidad (la de ser idéntico al primero) (9)*(10)*(1)= 90 piezas / millón
Ilustración 9.- Capicúa Color con número (17B 488884); Factor de Dificultad de 90 ppm; (correlativo No. 27 en el cuadro de figuras)
Casi Capicúa.- Billete que por un número en exceso o en defecto en el extremo derecho no es Capicúa. Se conoce coloquialmente como “¡Qué lástima!” por razones evidentes (correlativo No. 28 en el cuadro de figuras) Ejemplo: 162262
Falso Capicúa.- Billete que por su estructura engañosa pueden pasar por Capicúa frente a observadores inexpertos. Para su manejo coloquial se ha bautizado como “Lapsus” con la idea de sugerir error involuntario (correlativo No. 29 en el cuadro de figuras)
Ilustración 10.- Imagen Superior Capicúa de referencia (078870); Segunda hacia abajo Falso Capicúa (078807); Tercera hacia abajo Casi Capicúa por defecto (078869); Cuarta hacia abajo Casi Capicúa por exceso (078871)
Falso Capicúa Color.- Billete Falso Capicúa formado por solo dos dígitos diferentes en distintas configuraciones (correlativo No. 30 en el cuadro de figuras) Ejemplo; 454445
Sacacorchos (con ejemplo de cálculo).- Billete cuyo número tiene todos sus dígitos diferentes (correlativo No. 31 en el cuadro de figuras) Ejemplo: 368529
Diez posibilidades el primer dígito y una menos que el anterior los siguientes. Por el principio del conteo: (10)*(9)*(8)*(7)*(6)*(5) = 151.200 piezas /millón
Fecha Notable.- Billete con numeración asimilable a una fecha conmemorativa (correlativo No. 32 en el cuadro de figuras)
Ejemplo: Independencia de Bolivia 681825 .
Factor de Dificultad = 1 pieza / millón
CUADRO 3.- FIGURAS ESPECIALES
CONCLUSIONES
En el presente trabajo actualizado se han incorporado nuevas figuras, conceptos e ilustraciones que la versión original no poseía por encontrarse en proceso de desarrollo.
Utilizando Análisis Combinatorio han sido desarrollados solo unos pocos ejemplos de cálculo del factor de dificultad por razones de espacio y aridez del tema. Cualquier sugerencia o requerimiento de información aclaratoria , pueden ser requeridas en la dirección de contacto
Se ha publicado en la en la Web, una presentación con imágenes de la colección completa del autor a través de la cual se demostrara la factibilidad y belleza plástica de la Notafilia Lúdica.
Un agradecimiento a las personas generosas que alientan con su interés y comentarios este emprendimiento.
Actualizado al 21 de julio del año 2018
Revisado a 15 de junio de 2022
GRACIAS POR SU VISITA
Se invita a los Señores coleccionistas a acceder, siguiendo el enlace, a la presentación del Álbum de Notafilia Lúdica del autor donde se demuestra la factibilidad de este espacio alternativo de coleccionismo numismático:
