Fernando Augusto Deheza Zambrana
Actualizado al 12 dediciembre de 2024
La palabra castellana Capicúa originada en el catalán “cap i cua” que significa cabeza y cola, se utiliza en función adjetiva para identificar una expresión literal, alfanumérica o numérica (asociada a una frase, una palabra, un código o un número) que leída de izquierda a derecha o de derecha a izquierda presenta una cadena de caracteres idéntica. Por ejemplo la expresión “se es o no se es”; la palabra “Oruro”; el código”KM11211MK” y el número “46088064” son Capicúas. Estas expresiones se conocen también como Palindrómicas del griego”palin dromein” que significa “ir hacia atrás”.
Los números Capicúa impresos en notas de banco, billetes de tren, billetes de lotería, etc. son muy buscados por los coleccionistas y por personas ajenas al coleccionismo como amuletos de buena suerte. Su rareza hace que se consideran difíciles de conseguir.
Utilizando criterios del Análisis Combinatorio, se muestra a continuación el cálculo del número de unidades contenidas en un millón de piezas emitidas dentro de una Serie para las figuras lúdicas conocidas.
BILLETES DE 6 DÍGITOS
BILLETES DE 6 DÍGITOS
Capicúa o Radar.- Aquellos que tienen
un número de serie que se lee igual de
izquierda a derecha que de derecha a izquierda.
Ilustración 1.- Capicúa de seis dígitos con prefijo identificador
de serie alfanumérico (K2) y número palindromo(093390),
5 bolivianos, Primera Emisión de 1928
de serie alfanumérico (K2) y número palindromo(093390),
5 bolivianos, Primera Emisión de 1928
Bloque generador de dos dígitos cualesquiera tomado como
un solo elemento con posibilidades definidas
por las ordenaciones de 10
elementos tomados de dos en dos, separado de su bloque reflejo inverso por un
bloque de dos dígitos iguales tomados como un solo elemento con 9
posibilidades (con 10 se formarían plenos).
(10)*(9)*(9)= 810 piezas /millón
Casi Capicúa (Qué Lástima).- Los
que por un número en exceso o en defecto en el extremo derecho no son Capicúa.
Estos billetes se conocen coloquialmente como “¡Qué lástima!” por razones más
que evidentes. Los
“Qué Lástima” se transforman en “Que suerte” cuando van acompañados por el
Capicúa que los identifica como se muestra:
Ilustración 2.- Capicúa de seis dígitos con prefijo identificador
de serie alfanumérico (19A) y número palindromo(554455) al centro,
con sus dos Casi Capicúas arriba y abajo
con sus dos Casi Capicúas arriba y abajo
Ejemplo:
Casi Capicúas: 554454; 554456, ambos para el Capicúa (554455)
Dos por cada Capicúa: (810)*(2)= 1.620 piezas / millón
Falso Capicúa (Lapsus).- Aquellos que por
su estructura engañosa pueden pasar por Capicúas frente a observadores
inexpertos. Para su manejo coloquial los hemos bautizado como “Lapsus” con la
idea de sugerir error involuntario.
Nótese que su grado de dificultad es el mismo que el de los Capicúas
verdaderos. En realidad vendrían a ser dos bloques de números de dos dígitos diferentes cualesquiera (06 en el ejemplo de abajo), situados simétricamente a ambos lados de un bloque central de dos dígitos iguales (11 en el ejemplo indicado)
Ilustración 3.- Lapsus de 20 bolivianos 1928 y 5 bolivianos 1945,
de serie alfanumérico (U5) y número palindromo(061106)el primero;
y alfabético el segundo (F) con número ( 134413)
y alfabético el segundo (F) con número ( 134413)
(Nótese lo fácil que es
confundirlos con Capicúas)
Ejemplos: 061106; 134413
Bloque generador de dos dígitos cualesquiera tomado como
un solo elemento con posibilidades definidas
por las ordenaciones de 10
elementos tomados de dos en dos, separado de su bloque reflejo idéntico por un
bloque de dos dígitos iguales tomados como un solo elemento con 9
posibilidades (con 10 se formarían plenos).
(10)*(9)*(9)= 810 piezas /millón (igual que los Capicúa)
Otra Modalidad de Falsos Capicúa.- En muchos casos como se observó, el Prefijo Alfanumérico Identificador de Serie está constituido por una letra y un número, por ejemplo C2 y P8 en los billetes de 10 y 50 Pesos Bolivianos de la ilustración siguiente respectivamente, seguido por un Número de Serie en este caso de seis dígitos (099902 el primero y 805088 el segundo).
Otra Modalidad de Falsos Capicúa.- En muchos casos como se observó, el Prefijo Alfanumérico Identificador de Serie está constituido por una letra y un número, por ejemplo C2 y P8 en los billetes de 10 y 50 Pesos Bolivianos de la ilustración siguiente respectivamente, seguido por un Número de Serie en este caso de seis dígitos (099902 el primero y 805088 el segundo).
Por desconocimiento de esta estructura de Identificador de Series combinada de letra y número algunas personas toman el número del Identificador de Serie como si fuera parte del Número de Serie y forman Capicúas Falsos de siete dígitos como serían en el ejemplo los que se indican: C 2099902 y A 8805088; error que por su incongruencia ni siquiera amerita ponderación de número de piezas por millón.
Ilustración 4.- Falsos Capicúas de 10 y 50 Pesos Bolivianos, ambos Emisión 1952, llamados por algunos Capicúas por incorporación arbitraria
del Dígito Identificador de Serie al Número de Serie.
del Dígito Identificador de Serie al Número de Serie.
Capicúa de Pares (Pares Simétricos)- Aquellos formados por tres pares: uno diferente en el centro (00) y dos iguales en los extremos (55). Los Capicúas de este tipo son los más difíciles de obtener como se demuestra en la determinación de su grado de dificultad:
Ilustración 5.- Capicúa de Pares de 1 boliviano 1962 Segunda Emisión, con prefijo identificado de serie alfanumérico (F1) y número palindromo(550055),
Ejemplo: 550055
Un bloque generador de pares tomado como un solo elemento
con 10 posibilidades, separado de su bloque reflejo idéntico por otro bloque de
pares con 9 posibilidades (con 10 de generarían plenos de 6 dígitos) Por el
principio del conteo:
(10)*(9)= 90 piezas /millón
Capicúa Reversible.- Los que al mirarse de cabeza forman un número válido con siete dígitos convencionalmente considerados
reversibles, a saber: 0,1, 2, 5, 6, 8, 9
Ilustración 6.- Capicúa Reversible con número palindrómico directo (098890) y
número invertido (068860)
Ejemplo: 098890
Bloque generador de dos dígitos cualesquiera tomado como
un solo elemento con posibilidades definidas
por las ordenaciones de 7
elementos tomados de dos en dos, separado de su bloque reflejo inverso por un
bloque de dos dígitos iguales tomados como un solo elemento con 7 posibilidades
(dígitos : 0,1, 2, 5, 6, 8, 9 que invertidos forman números convencionalmente válidos). Por el principio del conteo:
(7)*(6)*(7)= 294 piezas /millón
BILLETES DE 8 Y MÁS DÍGITOS
Los billetes Capicúas en números de 8 dígitos o más, son mucho más difíciles de conseguir como se mostrará en el cálculo de dificultad porque los de 8, por ejemplo, manejan 100.000.000 de piezas por Serie, a diferencia de los de 6 dígitos que tienen 1.000.000 de Piezas por Serie,
Capicúa o Radar.- (sin ilustración)
Ejemplo:44599544
Bloque generador de tres dígitos cualesquiera tomado como un solo elemento con posibilidades definidas por las ordenaciones con repetición de 10 elementos tomados de tres en tres, separado de su bloque reflejo inverso por un bloque de dos dígitos iguales tomados como un solo elemento con 9 posibilidades (con 10 se generarían plenos).
(10)*(9)*(8)*(9)= 6.480 piezas en 100 millones, equivalente a 65 piezas / millón
Capicúa de Tricas y Par (Tricas Simétricas Par).- (sin ilustración)
Ejemplo: 88855888
Bloque generador de tres dígitos iguales tomado como un solo elemento con 10 posibilidades (dígitos de 0 a 9 ) separado de su bloque reflejo inverso por un bloque de dos dígitos iguales tomados como un solo elemento con 9 posibilidades (con 10 se generarían plenos). (10)*(9) = 90 piezas en 10 millones, equivalente a 0,9 piezas / millón
Casi Capicúa (Qué Lástima).-
Ilustración 8.- Casi Capicúa de ocho dígitos con prefijo identificador de serie
alfabético (A) y número palindromo(44588545), 1.000 bolivianos, Emisión de 1982´
Nótese que si el último dígito de la derecha fuera 4 en lugar de 5,
el billete sería un Capicúa
alfabético (A) y número palindromo(44588545), 1.000 bolivianos, Emisión de 1982´
Nótese que si el último dígito de la derecha fuera 4 en lugar de 5,
el billete sería un Capicúa
Ejemplo: 44588545
Dos piezas por cada Capicúa (dígitos anterior y posterior al último en el bloque reflejo)
(6.480)*(2)= 12.960 piezas en 100 millones, equivalente a 130 piezas / millón
(90)*(2) = 180 piezas en 100 millones, equivalente a 1,8 piezas / millón
Falso Capicúa (Lapsus).-
Ilustración 9.- Falso Capicúa de ocho dígitos con prefijo identificador de serie
alfabético (B) y número palindromo(46099460), 1.000 bolivianos, Emisión de 1982´
Nótese que los tres primeros y los tres últimos dígitos son iguales en lugar de inversos
alfabético (B) y número palindromo(46099460), 1.000 bolivianos, Emisión de 1982´
Nótese que los tres primeros y los tres últimos dígitos son iguales en lugar de inversos
Ejemplo: 46099460
Bloque generador de tres dígitos cualesquiera tomado como un solo elemento con posibilidades definidas por las ordenaciones de 10 elementos tomados de tres en tres, separado de su bloque reflejo idéntico por un bloque de dos dígitos iguales tomados como un solo elemento con 9 posibilidades (con 10 se generarían plenos). Por el principio del conteo:
(10)*(9)*(8)*(9)= 6.480 piezas en 100 millones, equivalente a 65 piezas / millón
Conclusiones
Los billetes Capicúa se buscan y se obtienen en un ajetreo lúdico parecido al juego de lotería y por este motivo el autor los consigna entre las figuras de su propuesta de Notafilia Lúdica (primer artículo del presente Blog). Es evidente que resulta más fácil conseguirlos en las emisiones en circulación por el posible eventual acceso a bloques de 100 piezas con las que suelen pagar en las instituciones bancarias. Los de emisiones antiguas solo se obtienen por azar.
El presente trabajo no tiene referencias bibliográficas, salvo algunas definiciones consignadas en la enciclopedia Wikipedia. No se han encontrado referencias en la bibliografía temática de Bolivia, motivo por el que se espera haber cubierto alguna expectativa de los coleccionistas numismáticos.
Los coleccionistas interesados en obtener información complementaria pueden dirigirse a las direcciones electrónicas del autor (dehezaf@gmail.com - dehezaf@hotmail.com).
Los coleccionistas interesados en obtener información complementaria pueden dirigirse a las direcciones electrónicas del autor (dehezaf@gmail.com - dehezaf@hotmail.com).
La Paz 31 de septiembre de 2013
Revisado al 14 de junio de 2022
Actualizado al 12 de diciembre de 2024
GRACIAS POR SU VISITA